Question

calcule a area da seccao meridiana de um cone circular reto de raio r=6 cm sabendo que agerratriz mede g=8cm

Answer 1

Resposta:

6$\sqrt28}$ cm²

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos calcular a altura do cone utilizando a fórmula g² = r² + h²

Sendo assim:

8² = 6² + h²

64 = 36 + h²

64 - 36 = h²

28 = h²

h = $\sqrt28}$

Agora que sabemos a altura, aplicamos na fórmula de área de triângulos para obtermos a secção meridiana, sendo assim:

$A = \frac{b.h}2}$

$A = \frac{12.\sqrt{28} }{2}$      (sendo que a base é dada por 2r = 2.6 = 12)

Logo:

$A = 6\sqrt{28}$ cm²

Answer 2

A área da secção meridiana é $12*\sqrt{7}$

O eixo do cone reto é perpendicular à base, ou seja, a altura e o centro da base do cone formam um ângulo de 90º,  dessa forma as suas geratrizes são congruentes entre elas.

Dados: r= 6 e g = 8 e a base da área da secção é dada por 2r = 12 : b = 12

>>> Pelo o Teorema de Pitágoras, tem-se a relação:

• g²=h²+r²

>>> Substituindo os valores dados para descobrir a altura:

• 8² = h² + 6²  >>> h² = 64 - 36
• h = $\sqrt{28}$ =$2\sqrt{7}$

Para descobrir a área da secção meridiana será aplicado a fórmula da área de triângulos $\frac{b*h}{2}$ obtendo assim:

• $\frac{12*2 \sqrt{7} }{2}$

• = $12*\sqrt{7}$

Portanto, a área da secção meridiana de um cone circular reto é $6*\sqrt{28}$cm².

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