Question

calcule a área da região sombreada

Answer 1

Olá, tudo bem? Para descobrir o valor de x de cada uma dessas partes, usaremos o teorema de pitágoras, que é dado pro:
A² = B² + C²
Onde A sempre é a hipotenusa. B e C tanto faz.

A hipotenusa, em todos os triângulos, vale 5, e todos eles tem um cateto que vale 3, então o x será o mesmo para todos:
A² = B² + C²
5² = 3² + x²  -> isolamos x
x = raiz(5² - 3²) 
x = 4

Sabendo o valor de x e do outro cateto, podemos facilmente calcular a área de um triângulo que é dada por:
a = b*h/2 -> base*altura/2
a = 4*3/2
a = 6 

Como temos 4 áreas sombradas, vamos multipicar esse valor por 4.
a(total) = 4*4 = 16

No fim, 16 é o valor da área sombreada.