Question

Calcule a área da região compreendida entre os gráficos das funções = e = ² - , considerando 1 ≤ ≤ 2.

Answer 1

Resposta:

|-2/3| = 2/3

Explicação:

y = y

x² - x = x

x² - x - x = 0

x² - 2x

$A = \int\limits^2_1{|x^{2} - 2x }| \, dx$

$A = {| \frac{ {x}^{3} }{3} - {x}^{2} }|^2_1$

$A = \frac{{2}^{3} }{3} - {2}^{2} -| \frac{ {1}^{3} }{3} - {1}^{2} |$

$A = \frac{8}{3} - 4 -| \frac{1 }{3} - 1 |$

$A = \frac{8 - 12}{3} -| \frac{1 - 3}{3} |$

$A = - \frac{4}{3} +\frac{2}{3}$

$A = - \frac{2}{3}$