Calcule a área da parte pintada de lilás. (Use: √3 = 1,73; π = 3,14)
Soluções para a tarefa
Divida-o por 2 novamente e terá o valor do raio, dessa forma,
Área.circ= π.r²
Área.circ= 6². 3,14
Área.circ= 36.3,14
Área.circ= aproximadamente 113,04cm² cada cirunferência.
Já que temos 2 circunferências,
113,04 . 2
Área total= 226,08cm²
b) Temos a fórmula apótema= raio/2.
2= r/2
Aplique multiplicação cruzada
r= 4cm
Temos a seguinte fórmula para calcular o lado do triângulo: lado= raio. raiz de 3.
lado= 4.raiz de 3
lado= 4.1,73 (raiz de 3 vale 1,73, como foi dado na questão)
lado= aproximadamente 6,9cm
Para descobrir a altura do triângulo equilátero temos a seguinte fórmula:
Altura= lado. raiz de 3 sobre 2
Altura= 6,9. raiz de 3 sobre 2
Altura= 6,9.1,73 sobre 2
Altura= aproximadamente 12 sobre 2
Altura= 6cm
Dessa forma, podemos calcular a área do triângulo.
Área= base. altura sobre 2
Área= 6,9.6 sobre 2
Área= 41,4 sobre 2
Área= aproximadamente 20,7cm²
Mas na questão está pedindo o valor da área lilás.
Área total= Área da circunferência-Área do triângulo quilátero
Área total= 226,08cm² - 20,7cm²
Área total= 205,88cm²
Resposta: O valor da área lilás é de 205,88cm²
Resposta:
resposta a - 56,52
para resolver, tem que fazer a área de cada um separada e ao final, multiplica pela quantidade de circunferências ... no caso duas... caso contrário, pode cair na armadilha que o colega acima caiu... ao elevar a soma dos raios ao mesmo tempo e chegar a 36... pois 3² é igual a nove e a soma destes é igual a 18;
Em B, há necessidade de dominar algumas fórmulas para se trabalhar o problema. Para ficar mais "fácil", podemos dividir nos seguintes processos:
* ângulo central do triângulo é 360/3 (nº de lados) = 120
* dividindo se o ângulo central pela metade novamente ( pois é o triângulo retângulo que vamos trabalhar ) teremos um ângulo de 60⁰;
* feito isso, puxamos uma reta do ponto central O até uma das bases do triângulo - formaremos um triângulo retângulo de base 2 cm (medida do apótema dada pelo exercício)
* após "conceber " esse novo triângulo , calculamos as medidas do mesmo com base nas leis de seno, cosseno e tangente ;
* Primeiro , por meio do cosseno de 60, encontramos a hipotenusa desse triângulo, que será a medida do raio do mesmo;
* em seguida, calculamos a medida do outro cateto desse triângulo (que será metade da base do triângulo inscrito)
* após tais processos e com as medidas determinadas, podemos calcular a área da circunferência , do triângulo e após isso, fazer a diferença entre estes ;
área do círculo - π.r² - 3,14 . 4² = 50,24
triângulo - b . h / 2 - 6,92 . 6 / 2 = 20,76
área do parte lilás = área da circunferência - área do triângulo branco
50,24 - 20,76 = 29,48
*Fiz um esquema do que é necessário para conceber um novo triângulo para determinar as medidas na fotografia postada hehe
Como estudante que faz tudo por conta, sei como é complexo entender quando tudo está apenas escrito hehe
