Question

Calcule a área da intersecção entre as curvas das funções y1=x2 e y2=2-x2

Answer 1

Temos que a área da intersecção entre as curvas é dada por

$\displaystyle\int_{-1}^{1}2 - {x}^{2} \: dx - \displaystyle\int_{-1}^{1} {x}^{2} \: dx = \displaystyle\int_{-1}^{1}2 - {x}^{2} - {x}^{2} \: dx \\ = \displaystyle\int_{-1}^{1} 2 \: dx = \begin{bmatrix} 2x\end{bmatrix}_{-1}^{1} = 2 - ( - 2) = 4$

Portanto, a área entre as curvas vale 4