Question

Calcule a área da figura hachurada. Sabe-se que AC= 6 raiz de 2cm( considere PI =3)

Answer 1

Observe que os segmentos AO, BO e OC são raios da semicircunferência.

Vamos considerar que AO = BO = OC = r.

Como AC = 6√2 cm, então utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo AOC:

(6√2)² = r² + r²

72 = 2r²

r² = 36

r = 6 cm.

Perceba que a área hachurada é igual à área da semicircunferência menos a área do triângulo ABC.

A área da semicircunferência é igual a:

$A'=\frac{\pi.6^2}{2}$

A' = 3.18

A' = 54 cm².

Já a área do triângulo ABC é igual a:

$A''=\frac{12.6}{2}$

A'' = 36 cm².

Portanto, a área hachurada é igual a:

A = 54 - 36

A = 18 cm².

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A área hachurada é A= 18 cm².