Calcule a área compreendida entre as curvas dadas
f(x) = 
e g(x) = (x - 1)^2
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
x² = (x-1)²
x²=x²-2x+1
x=1/2 onde as duas curvas se encontram
***Faltou no texto área compreendida entre as curvas e o eixo x
de 0 até 1/2 ∫ x² dx + de 1/2 até 1 ∫ (x-1)² dx
de 0 até 1/2 ∫ x² dx + de 1/2 até 1 ∫ x²-2x +1 dx
de 0 até 1/2 [ x³/3] + de 1/2 até 1 [ x³/3-2x²/2 +x ]
de 0 até 1/2 [ x³/3] + de 1/2 até 1 [ x³/3-x² +x ]
=(1/3)* (1/2)^3 + (1/3) * 1^3 -(1)^2 +1 -(1/3)* (1/2)^3 +(1/2)^2 - (1/2)
=1/24 +1/3 -1 +1-1/24 +1/4 -1/2
= 1/3 +1/4 -1/2
= 1/3 +1/4 -2/4
=1/3-1/4 =(4-3)/12 = 1/12 unid. área
Anexos:
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