Question

calcule a altura do edificio medida a partor do solo sabendo que um observador colocou se a 30 m de distancia e assim o observou segundo um angulo de 30° conforme mostra a figura

Answer 1

Se ele se colocou a 30 metros de distância do prédio sob um ângulo de 30°. Forma-se um triângulo com cateto oposto igual a 30m e altura x.

Para esse cálculo usaremos a tangente. Que usa o cateto oposto e o cateto adjacente. A tangente de 30° =
$\frac{ \sqrt{3} }{3}$
Dito isso vamos aos cálculos:

$\frac{x}{30} = \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ 3x = 30 \sqrt{3} \\ x = \frac{ 30\sqrt{3} }{3} \\ x = 10 \sqrt{3}$
A altura do prédio é de
$10\sqrt{3} metros \: ou \: 17.32 \: metros$