Question

Calcule a altura do edificio medida a paritr do solo, sabendo que um observador colocou-se em 30m de distancia e assim o observou segundo um angulo de 30°

Answer 1

Olá :) 

Nesse exercício, usaremos conhecimentos de trigonometria. 

Imagine que o edificio, o chão (distancia entre o edificio e o homem) e esse homem achou que do solo até o final do edificio existe um angulo de 30°.

Perceba que isso forma um triangulo. Nós queremos calcular a altura do edifício, que é o cateto oposto ao ângulo de 30°. Nós temos também a informação da distancia entre o homem e o prédio, que é o cateto adjacente ao angulo. Ou seja, com isso, a hipotenusa é a linha imaginaria que vai do chão até a ponta do prédio. 

Então temos o cateto oposto = x (queremos descobrir) e o cateto adjacente = 30m 

A relação trigonometrica do cateto oposto com o cateto adjacente é a tangente. 

Então:

 
tg 30° = cat op/ cat adj
tg 30° = x / 30 

tg 30° = √3/3

√3/3 = x/30
30*√3 = 3*X
X = 30*√3 / 3
x = 10*√3 = 17,3 aproximadamente.