Question

Calcule:
a)a soma dos cinco primeiros termos da P.G (2, -6, 18, ...)

b)a soma dos seis primeiros termos da P.G. (3√3, 9, 9√3)

c) a soma dos 10 primeiros termos da P.G. (2, 4, 8, 16,....)

Answer 1

a) A razão da P.G. é -6/2 = -3, confirmado pela divisão 18/-6, também igual a -3.

A soma dos termos de uma P.G é Sn = a1.(qⁿ-1)/q-1

Então basta substituir.

2.((-3)^5-1)/5-1

((-3)^5-1)/2

-243-1/2

-244/2

-122.

b) q = 9/3√3 = 3/√3 = 3√3/√3² = √3

q = 9√3/9 = √3

a1.(qⁿ-1)/q-1

3√3(√3^6-1)/√3-1

3√3(3³-1)/√3-1

3√3(26)/√3-1

(78√3) . 1/√3-1

(78√3) . 1/√3-1 . (√3+1)/(√3+1)

78√3 . (√3+1)/3-1

78√3 . √3 + 78√3 . q/ 2

78.3 +78√3/2

117 + 39√3//

c) q = 2

a1.(qⁿ-1)/q-1

2.(2^10-1)

2(1024-1)

2(1023)

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