Question

Calcule:
a) 3x² + mx + 3 = 0

Answer 1

Como "b" também é variável, podemos resolver por soma e produto.
$x_1+x_2=-b/a\\\\ x_1+x_2=-m/3\\\\\\ x_1*x_2=c/a\\\\ x_1x_2=3/3=1$

Agora podemos resolver o sistema, começando pelo produto
$x_1+x_2=-m/3\\ x_1x_2=1\\ x_1=1*x_2\\ x_1=x_2\\\\\\ x_1+x_2=-m/3\\\\ x_1+x_1=-m/3\\\\ 2x_1=-m/3\\\\ x_1=-m/6$

Sabendo uma das raízes, basta substituí-la no produto
$x_1x_2=1\\\\ x_1=x_2\\\\ x_1=-m/6\\ x_2=-m/6\\\\ (-m/6)*(-m/6)=1\\\\ m^2/36=1\\ m^2=36\\ m=-6;6$

Encontrando x
$\delta = 6^2-4*3*3\\ \delta = 36-36=0$

Como m é -6;6, fazemos com os dois valores
$x_1 = \frac{-6}{3*2}\\ x_1=-1\\\\ x_2= \frac{6}{3*2}\\\\ x_2=1$

m = (-6;6)  x = (-1;1)