Question

Calcule:

a) (3x²+12x+12) = (x+2)
b) (x²-16) : (x+4)
c) (x²-y²) : (x+y)

Answer 1

Resposta:

a)

x' = -5/3

x'' = -2

b) x-4

c) x-y

Explicação passo-a-passo:

Comecemos pela a). Temos uma equação de segundo grau, então primeiro precisamos reorganizar a igualdade para q ax² + bx + c = 0. Então ficamos com:

(3x²+12x+12) = (x+2)

3x² + 11x + 10 = 0

Usamos então a fórmula de Bhaskara para calcular o valor de x. Calculando o Δ primeiro, temos:

Δ = 11² - 4.3.10

Δ = 121 - 120

Δ = 1

Agora faremos o resto da fórmula

x = (-11 ± 1)/2.3

x' = -10/6 ⇒ x' = -5/3

x'' = -12/6 ⇒ x'' = -2

Na b), temos uma divisão de uma soma. Como nem todos os numeradores podem ser divididos por x+4, precisamos achar outra maneira. Nesse caso, x²-16 pode ser resumido em (x-4).(x+4), então:

(x-4).(x+4):(x+4)

Como temos uma multiplicação seguida de divisão, podemos cortar os x+4, então temos como resposta da b) = x-4

Na c) faremos a mesma coisa. x² - y² = (x-y).(x+y). Passando esses valores para a divisão:

(x-y).(x+y):(x+y) ⇒ x-y