Question

Calcule:
A)√16x + √9x - √36x
B)√ 8a³ + √72a³ - √18a³
C)3a√ab³ - 7b√a³b + ab√4ab

Answer 1

Calcule:
A)√16x + √9x - √36x

fatora

16| 2                           9| 3                        36| 2
  8| 2                           3| 3                        18| 2 
  4| 2                             1/                           9| 3
  2| 2                          = 3.3                         3| 3
   1/                            = 3²                            1/ = 2.2.3.3
= 2.2.2.2                                                          = 2².3²
=  2².2²
     √16x + √9x - √36x
√2².2².x + √3².x   - √2².3².x
√2².2²√x + √3².√x -√2².3².√x( elimina a√(raiz quadrada) com o (²))
2.2√x      + 3√x    - 2.3√x
  4√x + 3√x - 6√x     ( raiz IGUAIS)
(4 + 3- 6)√x
(7 - 6)√x
1√x = √x  ( resposta) 


B)√ 8a³ + √72a³ - √18a³

8| 2                         72| 2                      18| 2
4| 2                         36| 2                        9| 3
 2| 2                        18| 2                        3| 3
  1/                            9| 3                        1/
= 2.2.2                      3| 3                        = 2.3.3
= 2².2                        1/                           = 2.3²
                                =2.2.2.3.3
                                 = 2.2².3²

lemabrando que 
a³ = a.a.a
a³ = a².a

√ 8a³        + √72a³            - √18a³
√2².2.a².a + √2.2².3².a².a - √2.3².a².a
√2².a².2.a + √2².3².a².2.a - √3².a².2.a
√2².a²√2a + √2².3².a²√2a  -√3².a².√2a ( elimina raiz quadrada com(²))
2a√2a       +2.3a√2a         -3a√2a
2a√2a       + 6a√2a          - 3a√2a   ( raizes IGUAIS)
(2a + 6a - 3a)√2a
(8a - 3a)√2a  
5a√2a  ( resposta)

C)3a√ab³ - 7b√a³b + ab√4ab

atenção?????????
a³ = a.a.a
a³ = a².a

b³ = b.b.b 
b³ = b².b
4 = 2.2
4 = 2²

assim
3a√ab³     - 7b√a³b    + ab√4ab    ( observe)
3a√a.b.b² - 7b√a².a.b + ab√2²ab

3a√ab√b²   - 7b√a²√ab + ab√2².√ab   ( elimina a raiz) cmo o (²))

3ab√ab      - 7ba√ab    + 2ab√ab  ( raizes IGUAIS_
   (3ab - 7ba + 2ab)√ab      mesmo que
(3ab + 2ab - 7ab)√ab

(5ab - 7ab)√ab
-2ab√ab   ( resposta)