Question

calcule a+1 sobre a-3 + 6+2a sobre a ao quadrado -9,para a diferente de 3 e a diferente de -3

Answer 1

vamos lá...

$\frac{a+1}{a-3} + \frac{6+2a}{a^2-9} = \\ \\ \frac{a+1}{a-3} + \frac{6+2a}{(a+3)(a-3)} = \\ \\ mmc=(a+3)(a-3) \\ \\ \frac{(a+1)(a+3)+6+2a}{(a+3)(a-3)} = \\ \\ \frac{a^2+4a+3+6+2a}{(a+3)(a-3)} = \\ \\ \frac{a^2+6a+9}{(a+3)(a-3)} = \\ \\ \frac{(a+3)^2}{(a+3)(a-3)} = \\ \\ \frac{(a+3)(a+3)}{(a+3)(a-3)} = \\ \\ \frac{a+3}{a-3}$

observe que fatoramos a²-9=(a+3)(a-3) diferença de 2 quadrados
depois fatoramos a²+6a+9=(a+3)² trinômio do quadrado perfeito
calculamos (a+1)(a+3)=a²+3a+a+3=a²+4a+3

no final cancelamos os termos iguais (numerador e denominador)