Question

Calcule:

a) (1-i) elevado 1004
b) (1+i) elevado 243

Answer 1

Observe:

$(1-i)^{1004} = (1-i)^{2*(502)}$
$(1-i)^2 = 1^2-2i+i^2$
$= 1 -2i - 1 = -2i$

logo teríamos: $(-2i)^{504} = (-2)^{504} * i^{504} = 2^{504} * i^2$ (resto da divisão de 504 por 4)
$2^{504} * (-1) = -2^{504}$ resultado negativo, mesmo com expoente par, pois o resultado da potencia seria multiplicado por -1.

Letra B é pelo mesmo raciocínio ;)