Question

Calcule: ∫(3x + 1)dx

Answer 1

Olá !

Primeiro, temos que dividir a integral em múltiplos integrais.

$\mathsf{\displaystyle\int(3x+1)dx} \\\\\\ \mathsf{=\displaystyle\int3xdx+\displaystyle\int1dx}$

Segundo, vamos calcular a integral de 3xdx.

$\mathsf{\displaystyle\int3xdx} \\\\\\ \mathsf{=3\displaystyle\int~xdx} \\\\\\ \mathsf{=3\left(\dfrac{x^{2}}{2}+C\right)} \\\\\\ \mathsf{=\dfrac{3x^{2}}{2}+C}$

Terceiro, como sabemos que a integral de 1dx é x + C. somamos o resultado da integral de 3xdx com o resultado da integral de 1dx e obtemos o resultado da integral de (3x + 1)dx.

$\boxed{\mathsf{\dfrac{3x^{2}}{2}+x+C}}$

Resultado final :

$\boxed{\mathsf{\dfrac{3x^{2}}{2}+x+C}}$

Espero ter colaborado !

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Cálculo da integral :

$\mathsf{ \int~\Big(3x+1\Big)~dx }$

$\mathsf{ \int~3x~dx~+\int~1~dx }$

$\mathsf{ 3\int~x~dx~+~1~\int~dx }$

$\boxed{\mathsf{\dfrac{x^{n+1}}{n+1}}}}$

$\mathsf{ 3.\dfrac{x^{1+1}}{1+1}+x }$

$\boxed{\mathsf{\dfrac{3x^2}{2}+x+c }}}}$$\checkmark$