Question

calcule 3 numeros em pg tais que sua soma seja 13 e seu produto 27

Answer 1

vamos lá....

1° n°⇒x/q
2°⇒x
3°⇒xq

Produto

$\frac{x}{q} .x.xq=27 \\ \\ \frac{x^3.q}{q} =27 \\ \\ x^3=27 \\ \\ x= \sqrt[3]{27} \\ \\ x= \sqrt[3]{3^3} \\ \\ x=3$ 

Soma
$\frac{x}{q}+x+xq=13 \\ \\ mmc=q \\ \\ x+xq+xq^2=13q \\ \\ como~~x=3~~substituir \\ \\ 3+3q+3q^2=13q \\ \\ 3q^2+3q-13q+3=0 \\ \\ 3q^2-10q+3=0$ 

equação do 2° grau

a=3
b=-10
c=3

Δ=b²-4ac
Δ=(-10²-4(3)(3)
Δ=100-36
Δ=64

q=(-b±√Δ)/2a    = [-(-10)±√64]/6   =  (10±8)/6

q'=(10+8)/6=18/6=3

q"=(10-8)/6=2/6=1/3

Vamos calcular os n°

se x=3 e q=3
1° n°⇒3/3 =1
2°⇒x=3
3°⇒xq=3.3=9
são (1,3,9)

ou
x=3 e q=1/3
1° n°⇒3÷1/3=3.3=9
2°n°⇒3
3° n°⇒3.1/3=1
são (9,3,1)