Question

Calcule ||10u⃗ +1v⃗ ||2, sendo u⃗ um vetor unitário e ||v⃗ ||=2. O ângulo entre u⃗ e v⃗ é 42°.

Answer 1

Resposta:

Se está pedindo |10u+v|2=2√133,7

Se está pedindo |10u+v|²=104+40cos42º

Explicação passo a passo:

Temos as seguintes informações:

O vetor u é unitário, logo |u|=1;

e |v|=2

Para calcular |10u+v|²:

(10u+v)(10u+v) = 100|u|²+20uv+|v|², substituindo o valor dos módulos temos: (10u+v)(10u+v) = 100(1)²+20uv+(2)² = 100+20uv+4 = 104+20uv

Vamos encontrar uv pela relação uv=|u||v|cosβ

uv=1*2cos42º

uv=2cos42º

Substituindo teremos:

|10u+v|² = 104+20uv = 104+20(2)cos42º = 104+40cos42º