Question

Calcule:

-(-10)¯¹

-(-4)¯³​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para resolver uma potência com expoente negativo, devemos inverter o número (como uma fração) e mudar o sinal do expoente para positico.

1)  -(-10)⁻¹

   -10 é o mesmo que  $-\frac{10}{1}$  como fração

        $-(-10)^{-1}=-(-\frac{10}{1})^{-1}$

   invertendo, fica   $-\frac{1}{10}$  e o expoente muda para positivo

        $-(-\frac{10}{1})^{-1}=-(-\frac{1}{10})^{1}=-(-\frac{1}{10})$

   combinando os sinais, negativo com negativo, o resultado será

   positivo

       $-(-\frac{1}{10})=\frac{1}{10}$

   Resposta:  $\frac{1}{10}$

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2)  -(-4)⁻³

    -4 é o mesmo que  $-\frac{4}{1}$  como fração

         $-(-4)^{-3}=-(-\frac{4}{1})^{-3}$

    invertendo, fica  $-\frac{1}{4}$  e o expoente muda para positivo

         $-(-\frac{4}{1})^{-3}=-(-\frac{1}{4})^{3}$

   desenvolvendo a potência, fica

         $-(-\frac{1}{4})^{3}=-[(-\frac{1}{4}).(-\frac{1}{4}).(-\frac{1}{4})]=-(-\frac{1}{64})$

   combinando os sinais, negativo com negativo, o resultado será

   positivo

        $-(-\frac{1}{64})=\frac{1}{64}$

   Resposta:  $\frac{1}{64}$