Question

Calcular X no triângulo retângulo:

Answer 1

Olá Priscila!

Nesse exercício, vamos ter que fazer pelo Teorema de Pitágoras, onde o quadrado da hipotenusa é igual ao quadrado da soma dos catetos.

$\boxed{h^2=a^2+b^2}$

Primeiro, vamos fazer m Pitágoras com o triângulo retângulo maior, onde:

$h=17\\ a=(x+9)\\ c=c$

$17^2=(x+9)^2+c^2\\\\ 289=x^2+18x+81+c^2\\\\ \boxed{c^2=289-(x^2+18x+81)}$

Pronto, isolamos o c². Agora, vamos fazer um Pitágoras, com um triângulo retângulo menor, onde:

$h=10\\ b=x\\ c=\sqrt{289-(x^2+18x+81)}$

$10^2=x^2+\sqrt{289-(x^2+18x+81)}^2\\\\ 100 = x^2+289-(x^2+18x+81)\\\\ 100=x^2+289-x^2-18x-81\\\\ 100=-18x+208\\\\ 18x=208-100\\\\ 18x=108\\\\ x=\frac{108}{18}\\\\ \boxed{x=6}$