Question

Calcular

$\log_21024^5=$

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lavinnea, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se a seguinte expressão logarítmica, que vamos chamá-la de um certo "x", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

log₂ (1.024⁵) = x --- agora note isto: se você aplicar a definição de logaritmo, então o que temos aqui é a mesma coisa que isto:

2ˣ = 1.024⁵ ---- note que " 1.024 = 2¹⁰ " . Assim, ficaremos com:
2ˣ = (2¹⁰)⁵ ---- desenvolvendo, teremos:
2ˣ = 2¹⁰*⁵
2ˣ = 2⁵⁰ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:

x = 50 <-- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor de log₂ (1.024⁵).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Vamos desenvolver  : 

$log_2\ 1024^{5}=x\\\\\\2^{x}=1024^{5}\\\\\\2^{x}=(2^{10})^{5}\\\\\\2^{x}=2^{10.5}\\\\x=10.5\\\\\ \boxed{x=50}\\\\\\Ent\~ao:\\\\\\ \boxed{\boxed{log_2\ 1024^{5}\ =\ 50}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ok$