Question

Calcular quantos anagramas da palavra REGRESSIVOS tem as vogais,juntas e em ordem alfabética

Answer 1

Existem 420 anagramas.

Esta questão está relacionada com anagramas. Os anagramas são todas as maneiras de escrever uma palavra mudando as letras de lugares. A quantidade de anagramas de uma palavra é calculada por meio do fatorial do número de letras existente.

Nesse caso, vamos considerar as vogais juntas e em ordem alfabética como apenas um termo. Dessa forma, restam 7 letras. Contudo, note que temos a repetição de 2 vezes a letra R e 3 vezes a letra S. Por isso, devemos dividir o número total de anagramas por esses fatoriais. Portanto:

$Anagramas=\frac{1\times 7!}{2!\times 3!}=420$