Question

Calcular: (potenciação de complexos)
$i/(-1/2-\sqrt{3}/2)^{6}$

A resposta é:
$1/64+\sqrt{3}/64 i$

Answer 1

Resposta:

0 + 8.[26 - 15.raiz(3)]i

(não bateu com a resposta. Por fv, checa se o enunciado tá ok e nos informa).

Explicação passo-a-passo:

Temos:

i / (-1/2 -raiz(3)/2)^6=

i / (-1)^6 . (1/2 +raiz(3)/2)^6=

i / [(1 +raiz(3))^6 / 2^6]=

i / [(1 +raiz(3))^6 / 2^6]=

64.i / (1 +raiz(3))^6=

64.i / [(1 +raiz(3))^2]^3=

64.i / [1 +2.raiz(3) +3]^3=

64.i / [4 +2.raiz(3)]^3=

64.i / {[2]^3. [2 +raiz(3)]^3}=

64.i / {8. [2 +raiz(3)]^3}=

8.i / [2 +raiz(3)]^3=

8.i / {2^3 + 3.(2^2).raiz(3) + 3.2.raiz(3)^2 + raiz(3)^3}=

8.i / {8 + 12.raiz(3) + 18 + 3.raiz(3)}=

8.i / {26 + 15.raiz(3)}=

8.i/{26 + 15.raiz(3)} . {26 - 15.raiz(3)}/{26 - 15.raiz(3)}=

8.i.{26 - 15.raiz(3)} / {26 + 15.raiz(3)}.{26 - 15.raiz(3)}=

8.i.{26 - 15.raiz(3)} / {26^2 - (15.raiz(3))^2}=

8.i.{26 - 15.raiz(3)} / {676 - 225.3}=

8.i.{26 - 15.raiz(3)} / {676 - 675}=

8.i.{26 - 15.raiz(3)}=

0 + 8.[26 - 15.raiz(3)]i

Blz?

Abs :)