Question

Calcular os valores de a para o vetor u=(a-2) tenha modulo 4.

Answer 1

4²=(a)²+(-2)²
16=a²+4------------->a²=16-4  --->a=√12       a=√(2²·3)   a=2√3

Answer 2

Os valores de a podem ser 2√3 ou -2√3.

Primeiramente, é importante lembrarmos de como se calcula o módulo de um vetor.

Para isso, considere que temos um vetor u = (x,y). O módulo de um vetor (ou norma) é calculado da seguinte maneira:

• ||u||² = x² + y², ou seja, basta calcularmos a soma dos quadrados das coordenadas do vetor. O resultado, devemos calcular a raiz quadrada.

De acordo com o enunciado, temos o vetor u = (a,-2) e o seu tamanho é igual a 4.

Sendo assim, temos que:

4² = a² + (-2)²

16 = a² + 4

a² = 16 - 4

a² = 12

a = ±√12 → devemos considerar os dois valores (positivo e negativo). Note que o enunciado que os valores de a.

São eles:

a = ±2√3.

Portanto, podemos concluir que o vetor u pode ser u = (-2√3,-2) ou u = (2√3,-2).

Exercício sobre módulo de vetor: https://brainly.com.br/tarefa/19499494