Question

Calcular os catetos de um triângulo retângulo, onde a hipotenusa mede 10 cm e um dos ângulos é 60º.

Answer 1

Resposta:

Sabendo que:

      Seno   Cosseno   Tangente

60   √3/2     1/2             √3

Seno= Cateto Oposto / Hipotenusa

Cosseno= Cateto Adjacente / Hipotenusa

Tangente= Cateto Oposto / Cateto Adjacente

Como não sabemos quanto vale cada cateto, vamos dar x para o cateto adjacente em relação ao ângulo agudo 60º e y para o cateto oposto ao mesmo ângulo.

Vamos pegar o Cosseno.

Cos 60º= x / 10

De acordo com a tabela:

1         x

----  = ------

2        10

Virou uma proporção(igualdade de razões), multiplica cruzado.

2x=10

x=10/2

x=5

Então um dos catetos vale 5.

Agora o Seno:

Sen 60º= y / 10

√3      y

---- = -----

2       10

Multiplica cruzado.

2y=10√3

y=10√3 / 2

y=5√3

Pronto! Um cateto vale 5 e o outro 5√3.