Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60o
Soluções para a tarefa
Cos 60 = cateto adj / hip
\/3/2 = y/6
\/3/1= y/3
3\/3 = y
y = 3\/3 cm
Sen 60 = cateto op / hip
1/2 = x/6
6 = 2x
2x = 6
X = 6/2
x = 3 cm
R.:
Catetos:
3 cm
3\/3 cm
Resposta:
Cateto Oposto = 3√3cm
Cateto Adjacente = 3cm
Explicação passo-a-passo:
Cateto Oposto
Para calcular o cateto oposto vamos utilizar o sen que seria cateto oposto/hipotenusa, então temos :
Sen x = CO/H
Sabemos que um dia ângulos mede 60° então podemos utilizar o sen 60° e a hipotenusa mede 6cm então podemos trocar na conta:
OBS : Vou utilizar o cateto oposto(CO) como x :
sen 60° = x/6cm
O sen 60° equivale a √3/2, então vamos trocar :
√3 x
----- = --------
2 6
Como temos uma igualdade de frações, vamos multiplicar cruzado :
2x = 6√3
agora vamos isolar o x e inverter a
operação do 2 :
x = 6√3/2
Agora podemos simplificar a fração por 2 :
x = 3√3cm
Cateto Adjacente
Agora sabemos que o cateto oposto vale 3√3cm e que a hipotenusa vale 6cm então só precisamos do cateto adjacente, então podemos fazer com cos 60° ou tg 60° aqui vou
utilizar tg 60° :
tg 60° = CO/CA
Vou utilizar y para o cateto adjacente :
tg 60° = 3√3/y
A tg 60° equivale a √3, então basta substituir na conta :
√3 = 3√3
---- ------
1 y
y√3 = 3√3
Agora isolamos o y e invertemos a operação de que acompanha ele(√3) :
y = 3√3/√3
Podemos cancelar as raízes de 3 :
y = 3cm