Calcular o volume do tetraedro de base ABC e vértice P, sendo A (2,0,0), B (2,4,0), C (0,3,0) e P (2,-2,9). Qual a área da base do tetraedro e altura do tetraedro relativa ao vértice P? FAÇA O ESBOÇO DO TETRAEDRO E DEIXE VISÍVEL TODAS AS OPERAÇÕES.
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AB=B-A=(0,4,0)
AC=C-A=(-2,3,0)
AP=P-A=(0,-2,9)
volume=(1/6) * det (k)
k=
0 4 0
-2 3 0 ...det k=72
0 -2 9
volume = (1/6) * 72=12 unid. vol
V = Abase * h ==> h=V/Abase
Área da base= | AB x AC|
x y z x y
0 4 0 0 4
-2 3 0 -2 0
AB x AC =det =8 z
| AB x AC| =8
h=12/8 =3/2 unidade de comprimento
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