Question

Calcular o volume de um paralelepípedo retângulo de base quadrada, sabendo que a medida da diagonal da base é 6m e a medida da diagonal é 10m

Answer 1

db= 6m
a.√2 = 6
a = 6/√2 ===> a²=36/2=18

Dp = 10
a²+b²+c² = 10² ==> b=a (base Quad)
a²+a²+c² = 100
18+18+c²=100
c² = 64
c = 8m

V = a.a.c
V = a². c
V = 18. 8
V = 144 m³ ✓

Answer 2

precisamos achar a altura do paralelepípedo e sua área da base,

Pela figura percebemos que para calcular a altura h,usaremos a fórmula Pitágoras
${10}^{2} = {6}^{2} + {h}^{2} \\ 100 = 36 + {h}^{2} \\ {h}^{2} = 100 - 36 =64 \\ h = \sqrt{64} \\ h = 8 \: m$
Para descobrir o lado da base,podemos utilizar Pitágoras tbm
${6}^{2} = {l}^{2} + {l}^{2} \\ 36 = 2 {l}^{2} \\ {l}^{2} = 18 \\ l = \sqrt{18} \\ l = 3 \sqrt{2} \: m$
Calculamos a área da base,
$a = {l}^{2} \\ a = {(3 \sqrt{2} )}^{2} \\ a = 18 {m}^{2}$
Volume,
$v = a \: \: \times h \\ v = 8 \times 18 \\ v = 144 {m}^{3}$
Espero que tenha ajudado!