Question

calcular o valor do X​

Answer 1

Por semelhança de triângulos:

20/12 = 26/x

12 × 26 = 20 × X

x = 312/20

x = 15,6

Answer 2

Resposta:

2$\sqrt{61}$

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Veja bem, você tem no total 3 triângulos: um triângulo maior (escaleno) cuja bissetriz divide o triângulo maior em dois outros triângulos; um triângulo menor com a hipotenusa= 20 e um cateto= 26-z; e um triângulo maior, retângulo, com um cateto= 12, o outro cateto= 26-y e a hipotenusa= x. Neste caso, não podemos utilizar a fórmula da semelhança de triângulos entre o triângulo escaleno e o retângulo (que possui x), pois ambos são diferentes e esta regra só aplica quando temos o mesmo tipo de triângulo. Podemos aplicar a semelhança de triângulos entre os dois triângulos menores (pois são triângulos retângulos), mas aí teremos 2 incógnitas a mais para encontrar (z e y). Assim, o melhor é fazer por etapas:

• A soma de um ângulo interno com um ângulo externo= 180°. Note que um dos ângulos= 90°, então o seu ângulo suplementar (que é um dos ângulos do outro triângulo) também  vale 90° (180-90). Sabendo que o triângulo pequeno possui pelo menos um ângulo de 90°, você já sabe que ele é um triângulo retângulo e, assim, pode aplicar o Teorema de Pitágoras para encontrar o valor do cateto que falta (incógnita y). Logo:

$h^{2} = h^{2} + b^{2} \\20^{2} = 12^{2} + y^{2} \\y= \sqrt{256}= 16$

• Sabendo o valor da base que faltava de um triângulo, fica fácil você achar a do outro, pois ela será:

z= 26- y

z= 26 -16

z= 10

• Aplicando novamente o Teorema de Pitágoras para encontrar x, temos:

$x^{2}= 12^{2} + 10^{2} \\x= \sqrt{244}\\x= 2\sqrt{61}$

x≈ 15, 6