Calcular o valor de x+y
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Essa questão é até simples, só é preciso usar uma propriedade dos ângulos em uma circunferência.
A medida de um ângulo inscrito é igual a metade do ângulo do arco compreendido entre seus lados. (ver anexo)
Então aquele ângulo de 118º formado por AÔC é o ângulo central, portanto ABC tem um ângulo de 59º que é a metade de 118º
O ângulo oposto ao lado da reta AÔC mede 242º, pois se 118º está no centro do círculo, a soma de todo esse ângulo é 360º; de tal forma que o resto do ângulo central é 360 - 118 = 242º
Temos que AO e OC são os raios do círculo, tem a mesma medida; porém não temos certeza se AB e BC são iguais...
O polígono AOBC tem 4 lados, sendo assim a soma de seus ângulos internos é 360º
Como sabemos a medida de dois deles ABC e o que completa AOC, e os dois últimos ângulos é só pedido a soma, não precisamos saber quanto mede cada um, é só sabermos quanto vale a soma; temos uma equação de primeiro grau:
242 + 59 + x + y = 360
x + y = 59
Portanto a soma de x+ y é 59º
Espero ter ajudado!
Qualquer dúvida pergunte..
Deus abençoe e Boa noite!
A medida de um ângulo inscrito é igual a metade do ângulo do arco compreendido entre seus lados. (ver anexo)
Então aquele ângulo de 118º formado por AÔC é o ângulo central, portanto ABC tem um ângulo de 59º que é a metade de 118º
O ângulo oposto ao lado da reta AÔC mede 242º, pois se 118º está no centro do círculo, a soma de todo esse ângulo é 360º; de tal forma que o resto do ângulo central é 360 - 118 = 242º
Temos que AO e OC são os raios do círculo, tem a mesma medida; porém não temos certeza se AB e BC são iguais...
O polígono AOBC tem 4 lados, sendo assim a soma de seus ângulos internos é 360º
Como sabemos a medida de dois deles ABC e o que completa AOC, e os dois últimos ângulos é só pedido a soma, não precisamos saber quanto mede cada um, é só sabermos quanto vale a soma; temos uma equação de primeiro grau:
242 + 59 + x + y = 360
x + y = 59
Portanto a soma de x+ y é 59º
Espero ter ajudado!
Qualquer dúvida pergunte..
Deus abençoe e Boa noite!
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gabrielpainsoz2kum:
Bom, este é meu raciocínio se eu estiver errado pode falar..
Mesmo que x e y não sejam simétricos, como a questão pede a soma, se a gente sabe quanto mede os outros dois, automaticamente x + y é o que sobrar..
Muito obrigado o meu raciocínio foi o mesmo seu, mas pensei q estava equivocado. Muito obrigado mesmo.
Disponha, estou aqui pra judar!
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