Question

calcular o valor de cos a , sabendo que o sen a =-1/3 e que pi <a<3pi/2

Answer 1

Olá, José.

 

$<var>\sin^2 a+ \cos^2 a=1 \Rightarrow \frac19+\cos^2 a=1 \Rightarrow \cos^2a=\frac89 \Rightarrow</var>$

 

$<var>\cos a=\pm \sqrt\frac89 \Rightarrow \cos a=\pm \frac{2\sqrt2}3</var>$

 

Como   $\pi<a<\frac{3\pi}2 \Rightarrow$

 

$a$   pertence ao terceiro quadrante do círculo trigonométrico   $<var>\Rightarrow$

 

$\cos a<0 \Rightarrow \cos a=-\frac{2\sqrt2}3</var>$   

Answer 2

cos2(a) + sin2(a) = 1 sena = - 1/3 cos(a)=?   cos2(a) + sin2(a) = 1 cos2(a) + (-1/3)^2 = 1 cos2(a) = 1 - 1/9 mmc cos2(a)= V(9 - 1)/9 cos2(a)= V8/9
cos(a)= V(2^2.2/9 cos(a)= - 2V2 3
pq negativo o cos no 3º quadrante é negativo efui