Question

Calcular o raio hidráulico para o canal esquematizado a seguir (talude = 1: 0,58).
Qual das alternativas abaixo corresponde ao cálculo indicado.

(A) 0,57 m.
(B) 0,77 m.
(C) 0,70 m.
(D) 0,25 m.
(E) 1,2 m.

Answer 1

O raio hidráulico do canal mede 0,77m - alternativa B.

Raio Hidráulico - Canal trapezoidal

O raio hidráulico é calculado por:

Rh = A / P, onde:

• Rh - raio hidráulico (m);
• A - área do canal (m²);
• P - perímetro do canal (m).

Resolução do Exercício

Dados do enunciado:

• Inclinação do talude: 1:0,58;
• Largura do fundo (b): 1,0m;
• Profundidade (h): 2,0m.

Deve-se calcular o raio hidráulico deste canal.

Passo 1. Cálculo da área do canal trapezoidal

A área de um canal trapezoidal é calculada por:

A = h (b + mh), onde:

• A - área (m²);
• h - altura da água (m);
• b - largura do fundo (m);
• m - eixo horizontal do talude (1:m).

Portanto, a área do canal será:

A = 2,0m (1,0m + 0,58 × 2,0m)

A = 2,0m (1,0m + 1,16m)

A = 2,0m × 2,16m

A = 4,32m²

Passo 2. Cálculo do perímetro do canal trapezoidal

O perímetro de um canal trapezoidal é calculado por:

P = b + 2h × √(1+m²), onde:

• P - perímetro molhado (m);
• b - largura do fundo (m);
• h - altura da água (m);
• m - eixo horizontal do talude (1:m).

Logo, o perímetro molhado do canal será:

P = 1,0m + (2 × 2,0m) × √(1 + 0,58²)

P = 1,0m + 4,0m × √(1 + 0,34)

P = 1,0m + 4,0m × √1,34

P = 1,0m + 4,0m × 1,16

P = 1,0m + 4,62m

P = 5,62m

Passo 3. Cálculo do raio hidráulico

Utilizando a fórmula já dada, tem-se que o raio hidráulico vale:

Rh = 4,32m² / 5,62m

Rh = 0,77m

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre canal trapezoidal no link: https://brainly.com.br/tarefa/53454998

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