Question

Determine o numero de arestas de um solido que possui 6 fases e 6 vertices

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de faces do referido poliedro é:

                  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A = 10\:\:\:}}\end{gathered} }$

 

Sejam os dados:

                       $\Large\begin{cases} A = \:?\\F = 6\\V = 6\end{cases}$

Para calcular o número de arestas devemos utilizar o teorema de Euler, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$               $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} 6 - A + 6 = 2\end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} - A = 2 - 6 - 6\end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} - A = -10\end{gathered}$

                               $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 10\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de arestas é:

                               $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 10\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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