Question

Calcular o número de termos da pa 7,9,11,13 sabendo que a soma dos mesmos e 160

Answer 1

an = a1 + (n - 1). r
an = 7+ (n - 1) . 2
an = 7 + 2n - 2
an = 5  + 2n

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Sn = ( a1 + an ) . n /  2

160 = (7 + 5 + 2n) . n / 2
160 . 2 = 7n + 5n + 2n²
320 = 12n + 2n²

2n²  + 12n - 320 = 0  (Equação do 2º grau)

Podemos dividir por 2

n² + 6n - 180 = 0

Por fatoração
-12n - 2n² = -320 -1
2n² + 12n - 320 = 0
(x - 10) . (x + 16)

x' = 10
x'' = -16 (não pode ser usado, valor negativo


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PA com 10 termos.