Question

Calcular o limite: lim x->oo 2X**2+X-1/5X**2-1

Answer 1

Olá

Acredito que o limite seja $\lim_{x \to \infty} \frac{2x^{2}+x-1}{5x^{2}-1}$.

Quando temos que calcular um limite tendendo ao infinito ou ao infinito negativo, devemos colocar em evidência, tanto no numerador quanto no denominador, o maior grau.

Em $\frac{2x^{2}+x-1}{5x^{2}-1}$ podemos perceber que tanto no numerador quanto no denominador o maior grau é o $x^{2}$

Portanto, vamos colocá-lo em evidência e calcular o limite. 

Lembrando que $\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$, temos que:

$\lim_{x \to \infty} \frac{2x^{2}+x-1}{5x^{2}-1} = \lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}(2+ \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}})}{x^{2}(5 - \frac{1}{x^{2}}) } = \frac{2}{5}$

Portanto, o resultado é igual a 2/5.