Question

calcular  o limite da soma dos termos da PG (0,9; 0,3; 0,1...) 

Answer 1

É fácil ver que a razão 1 vale 1/3 e que 0 < q < 1, daí a soma dos infinitos termos dessa PG tende a:

$S_{\infty} = \frac{a_1}{1-q}$

Substituindo os valores que temos encontramos:

$S_{\infty}=\frac{0,9}{1-1/3}=\frac{0,9}{2/3} \Rightarrow \boxed{\boxed{S_{\infty}=1,35}}$