Question

calcular o cos 2a, sabendo que o sen a=1/5 e assinale a alternativa correta.
a)22/21
b)19/22
c)0
d)23/25
e)1

Answer 1

Sen(a)=1/5

sen²(a)+cos²(a)=1
1/25+cos²(a)=1
cos²(a)=1-1/25=24/25

Cos(2a)=cos²(a)-sen²(a)
Cos(2a)=24/25-1/25=23/25

$\boxed{ \frac{23}{25}} \\ alternativa \: d.$

Answer 2

sen a = 1/5 ==> sen²a = 1/25
Cos²a = 1 -sen²a = 1 -1/25 = 24/25

Cos 2a = Cos²a - Sen²a
Cos 2a = 24/25 - 1/25
Cos 2a = 23/25 ✓