Question

Calcular o comprimento do arco cujo ângulo central é 0,3π e o raio da circunferência é igual a 6 cm.

Answer 1

O comprimento do arco cujo ângulo central é 0,3π e o raio da circunferência é igual a 6 cm é, aproximadamente, 5,652 cm.

O comprimento do arco de uma circunferência pode ser calculado pela seguinte fórmula:

• $l=\frac{\pi r \alpha}{180}$, sendo r a medida do raio e α a medida do ângulo central, em grau.

De acordo com o enunciado, a medida do ângulo central é igual a 0,3π, ou seja, o valor de α é 0,3.180 = 54º.

Além disso, a medida do raio da circunferência é igual a 6. Logo, r = 6.

Substituindo esses valores na fórmula dada inicialmente, obtemos:

l = π.6.54/180

l = 324π/180

l = 1,8π.

Considerando que π = 3,14, temos que o comprimento do arco é, aproximadamente, igual a:

l = 1,8.3,14

l = 5,652 centímetros.