Question

Calcular o coeficiente linear da Equação Geral da Reta 2x + y – 5 = 0

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o coeficiente linear da referida reta é:

                       $\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf n = 5\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação geral da reta no plano cartesiano:

                  $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt 2x + y - 5 = 0\end{gathered}$

Sabemos que toda reta no plano cartesiano pode ser escrita em sua forma geral como:

 $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt I\end{gathered}$              $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt Ax + By + C = 0\end{gathered}$

A partir da forma geral podemos montar a forma reduzida. Para isso, basta isolar "y" no primeiro membro da equação "I", ou seja:

$\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt II\end{gathered}$              $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt y = -\frac{A}{B}x - \frac{C}{B}\end{gathered}$

Analisando a equação "II", percebemos que o coeficiente linear "n" da referida reta é igual ao termo independente, ou seja:

$\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt III\end{gathered}$                     $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = -\frac{C}{B}\end{gathered}$

Substituindo os dados na equação "III", temos:

                 $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = -\frac{(-5)}{1} = \frac{5}{1} = 5\end{gathered}$

✅ Portanto, o coeficiente linear é:

                                   $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 5\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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