Calcular o ângulo formado entre a reta:
x= 1+t
r: y=t
z=-2t
e o plano P:x+y-z=1
Usuário anônimo:
plano P:x+y-z falta alguma coisa aqui..........
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
x= 1+t
r: y=t
z=-2t
equação vetorial
(x,y,z)=(1,0,0) + t(1,1,-2) t∈R ....vetor diretor da reta b=(1,1,-2)
vetor normal ao plano a= (1,1,-1)
|b| =√(1+1+4)=√6
|a|=√(1,1,1)=√3
cos β =(1,1,-1).(1,1,-2)/(√3*√6) =(1+1+2)/√18 =4/√18
β=arco cosseno 4/√18
α é o ângulo entre a reta e o plano
α+β=90º
α =90º - arco cosseno 4/√18
Perguntas interessantes