Matemática, perguntado por thamirismr99, 11 meses atrás

Calcular o ângulo formado entre a reta:
x= 1+t
r: y=t
z=-2t
e o plano P:x+y-z=1


Usuário anônimo: plano P:x+y-z falta alguma coisa aqui..........
thamirismr99: P: x+y-z=1 é isso, desculpa não vi q tava faltando
thamirismr99: consertei

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
1

x= 1+t

r: y=t

z=-2t


equação vetorial

(x,y,z)=(1,0,0) + t(1,1,-2) t∈R ....vetor diretor da reta b=(1,1,-2)


vetor normal ao plano a= (1,1,-1)


|b| =√(1+1+4)=√6

|a|=√(1,1,1)=√3


cos β =(1,1,-1).(1,1,-2)/(√3*√6) =(1+1+2)/√18 =4/√18


β=arco cosseno 4/√18


α é o ângulo entre a reta e o plano


α+β=90º


α =90º - arco cosseno 4/√18




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