Question

calcular o angulo BCA

Answer 1

Cara uma dica: soma de todos os lados de um triângulos= 180º
então se você dividir 180 por 2 vc tem mais ou menos o valor de cada 1:
180 / 3= 60

como a e b é menor que c então vc pode ainda dar uma mexida:
dica: a e b são iguais!

então c pode ser de 100º
a de: 40º
e b de: 40º
resposta possível: 100º

Não tenho certeza!! :)

Answer 2

Sua pergunta está cortada em informações cruciais a resolução. Considerando o triângulo ABC é equilátero e ADB isósceles, temos:
- ΔABC = equilátero = seus ângulos internos são iguais a 60º;
- O ângulo DBC = y
- ΔADB = isósceles => ângulo A = ângulo B = (60º + y);
- O ângulo ADB (x) é o quádruplo de DBC (y) => x = 4y;
- A soma dos ângulos internos do ΔADB = 180º, assim:
2(60º + y) + x = 180º
120º + 2y + x = 180º
2y + x = 180º - 120º
2y + x = 60º => substituindo x na expressão
2y + 4y = 60º
6y = 60º
y = 10º 

x = 4y => x = 4.10º => x = 40º

Conforme solicitado na questão em anexo, o ângulo BDA mede 40º.