Question

calcular domínio e imagem da Função f(g) = √x²-2x-3 (raiz na equação toda)

Answer 1

Dominio: 

√x²-2x-3 ≥ 0         Obs: Deve-se botar ≥0 pois raiz não pode ser negativa!

Δ= b^2- 4ac
Δ= (-2)^2 -4. 1.-3
Δ= 4+12
Δ=16
x= -b +-Δ//2.a
x= - (-2) +- √16/2.1
x= 2+- 4/2
x= 2+4/2  x= 3
x=2-4/2  x= -1

Então o domínio sera: ]- ∞, -1] U [3, + ∞[ 

 
Imagem: Para se achar a imagem é preciso achar o y do vertice pela formula -Δ/4a. Substituindo com os respectivos valores: 

-16/ 4.1= 
-16/4=
-4

Então a imagem sera de : [-4, + ∞[