Question

calcular derivadas f(x) = (x²+3x)/(x+1)

Answer 1

Resposta:

$\frac{x^{2}+2x+3 }{x^{2} +2x+1}$

Explicação passo a passo:

Temos que usar a regra do cociente

$(\frac{f(x)}{g(x)} )'=\frac{f'(x)g(x)-g'(x)f(x)}{g(x)^{2} }$

$\frac{d}{dx} (\frac{x^{2} +3x}{x+1} )=\frac{(2x+3)(x+1)-1*(x^{2} +3x)}{(x+1)^{2} } =\frac{(2x+3)(x+1)-(x^{2} +3x)}{x^{2} +2x+1}$

Simplificando

$\frac{2x^{2} +3x+2x+3-x^{2} -3x}{x^{2} +2x+1} =\frac{x^{2}+2x+3 }{x^{2} +2x+1}$