Question

calcular angulo dos vetores do espaço R³ u=( 1,-2,-3) e v=( 5,4,3)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Oi Maria tudo bem?

Para calcularmos o angulo vamos utilizar a formula

$cos(\alpha )= \frac{u.v}{|u|.|v|}$

Entao vamos encontrar o modulo de cada um

$|u| = \sqrt{1^2+2^2+3^2} = \sqrt{14}\\ |v| = \sqrt{5^2+4^2+3^2} = \sqrt{50}$

Substituindo na formula :

$cos(\alpha) = \frac{1.5-2(4)-3(3)}{\sqrt{50}.\sqrt{14}} =\\ \\cos(\alpha ) = \frac{5-8-9}{10\sqrt{7}} =\\\\cos(\alpha )=\frac{-12}{10\sqrt{7}}=\\ \\cos\alpha = \frac{-6\sqrt{7} }{35}$