Question

calcular a soma dos termos da p.a. (-16, -14, -12, ..., 84)

Answer 1

Resposta:

não tem como responder assim

Answer 2

Resposta:

A soma $s_n$ dos n elementos da PA é 1734.

Explicação passo a passo:

Primeiro, vamos descobrir a razão dessa PA. Para isso, vou fazer o segundo termo menos o primeiro:

$-12-(-14)=-12+14=2$

A razão da PA é 2.

Agora, vamos descobrir n, ou seja, a quantidade de termos da PA. Para isso, vou usar a fórmula do termo geral da PA, $a_n=a_1+(n-1)*r$

onde:

$a_n$ = último termo = 84

$a_1$ = primeiro termo = -16

r = razão = 2

$a_n=a_1+(n-1)*r\\\\84=-16+(n-1)*2\\\\84=-16+2n-2\\\\84=2n-18\\\\84+18=2n\\\\102=2n\\\\\frac{102}{2} =n\\\\51=n$

Ou seja, essa PA tem 51 termos

Agora, vamos calcular a soma dos termos da PA, que é dada pela fórmula:

$s_n=\frac{(a_1+a_n)*n}{2} \\\\s_n=\frac{(-16+84)*51}{2}\\ \\s_n=\frac{68*51}{2}\\ \\s_n=\frac{3468}{2} \\\\s_n=1734$