Question

Calcular a soma dos 25 primeiros termos da PA (19,14,9,4...).

Answer 1

Olá, boa tarde!
Vamos lá.
n = 25
a1 = 19
r = 14-19 = - 5

a25 = 19 + (25-1)*(-5)∴
a25 = 19 + 24*(-5)∴
a25 = 19 - 120∴
a25 = 101∴

Agora calculamos a soma dos 25 primeiros termos da PA:
S = (a1 + a25)*n/2∴
S = (19 + 101)*25/(2)∴
S = (120*25)/2∴
S = 3000/2∴
S = 1500

Resposta: A soma dá 1500.

Espero ter ajudado!

Answer 2

an(enésimo termo) = ?

a1 (primeiro termo) = 19

r(razão) = 14 - 19 = - 5

n (números de termos) = 25

an = a1 + (n - 1) • r

a25= 19 + (25 - 1) • (-5)

a25= 19 + 24 • (- 5)

a25= 19 - 120

a25= - 101

Soma dos termos:

Sn= (an + a1) • n/2

S25= ( - 101 + 19) • 25/2

S25= - 82 • 25/2

S25= - 41 • 25

S25= 1025