Question

Calcular a soma das potências de 5 com expoentes inteiros consecutivos, desde 5² até 5²⁶

Answer 1

Resposta:

(5^27 - 5²)/4

Explicação passo a passo:

SOMA DE TERMOS DE PG FINITA.

.

dada uma PG finita, a soma de seus n termos iniciais é dado por:

Sn = (a1q^n - 1) /(q - 1), q ≠ 1

Calcular a soma das potências de base 5 com expoentes inteiros consecutivos desde 5² até 5^26

..

Trata-se de uma PG (5²,5³,5^4,...,5^26)

.

Então

.

S = (an.q - a1)/(q-1) = (5^26*5 - 5²)/(5-1) = (5^27 - 5²)/4