Question

Calcular a seguinte equação: 4x³-5x+1=0
(por favor, com passo a passo para entender a resolução)

Answer 1

Calcular a seguinte equação: 4x³-5x+1=0(por favor, com passo a passo para entender a resolução)
EQUAÇÃO do terceiro GRAU ( 3 raizes
PARA achar a PRIMEIRA RAIZ( temos que fazer)
BRIOT-RUFFINI
 
     4x³   - 5x + 1    (completar o POLINOMIO) nada ALTERA
  
        4x³ + 0x² - 5x +   1   ( esse 1) vai Lá SOZINHO
-----|--------|-------|--------|-----------
        4       0      - 5
-----|--------|--------|-------|-----------
1      ↓        4       4      -1 
-----|---------|-------|-------|---------
         4       4      -1       0
fica         
         4x² + 4x    - 1 =   0

4x² + 4x - 1 = 0
a = 4
b = 4
c = - 1                                     32 = 2x2x2x2x2 
Δ = b² - 4ac                              32 = 2².2².2
Δ = (4)² - 4(4)(-1)
Δ = + 16 + 16
Δ= 32   
√Δ = √32
√Δ = √2².2².2   ( elimina a√(raiz quadrada) com os (²))
 fica
√Δ = 2.2√2
√Δ = 4√2

se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + √Δ
x = ------------------- 
            2a
  
         -4 + 4√2
x' = --------------------
             2(4)

        - 4 + 4√2
x' = ------------------- ( divide TUDO por 4)
              8
    
         -1 + √2
x' = -----------------
             2

e
          -4 - 4√2
x" = ------------------
             2(4)
  
      
         -4 - 4√2         ( divide TUDO por 4)
x" = --------------------
           8

          - 1 - √2
x" = ----------------
             2

x"' = 1  

então

AS TRÊS RAÍZES SÃO:

x' = ( -1 + √2)/2

x" = ( - 1 - √2)/2

x'" = 1

CORREÇÃO FEITA  obrigadaaaaaaaaaa