Question

Calcular a rpm da engrenagem B, sabendo que A é motora e gira a 260 rpm.

Answer 1

Trem difícil meu deus

Answer 2

A engrenagem B rotaciona a 640 rpm.

Dados:

$n_{A}=260\:rpm$

$Z_{A}=80\:dentes$

$Z_{B}=40\:dentes$

$Z_{C}=52\:dentes$

$Z_{D}=64\:dentes$

Determinar: $n_{B}=?$

Para um par de engrenagens, temos que a relação de transmissão de movimento entre elas é determinada pela seguinte relação:

$n_{1}\cdot Z_{1}=n_{2}\cdot Z_{2}$

na qual, n representa a rotação da engrenagem, em rpm; Z representa o número de dentes da engrenagem; o sub-índice 1 representa a engrenagem motora; e o sub-índice 2 representa a engrenagem movida.

Assim, para que possamos determinar a rotação da engrenagem B, precisamos aplicar esta equação por todo o sistema de transmissão.

• Acoplamento Engrenagem A - Engrenagem C

$n_{A}\cdot Z_{A}=n_{C}\cdot Z_{C}$

$n_{C}=n_{A}\cdot \frac{Z_{A}}{Z_{C}}$

$n_{C}=260\cdot \frac{80}{52}$

$\bold{n_{C}=400\:rpm}$

• Acoplamento Engrenagem C - Engrenagem D

Neste acoplamento, como as engrenagens C e D estão no mesmo eixo, então elas possuem a mesma rotação, ou seja:

$\bold{n_{D}=n_{C}=400\:rpm}$

• Acoplamento Engrenagem D - Engrenagem B

$n_{D}\cdot Z_{D}=n_{B}\cdot Z_{B}$

$n_{B}=n_{D}\cdot \frac{Z_{D}}{Z_{B}}$

$n_{B}=400\cdot \frac{64}{40}$

$\bold{n_{B}=640\:rpm}$

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