Question

calcular a medida dos lados AB e BC desse triângulo, em função da medida b do lado AC.
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Answer 1

Resposta:

AB =  b√6/3

BC = (b√2/2) ( 1 + √3/3)

Explicação passo-a-passo:

Pela lei dos senos:

b/sen 60 = AB/sen 45

b√2/2 = AB√3/2

AB = b√2/√3 = b√6/3

Para calcular BC, você vai traçar a altura pelo vértice A, formando 2 triângulos retângulos: ADC e ADB

A altura AD:

sen 45 = AD/b

√2/2 = AD/b

AD = √2b/2

O segmento x (parte do BC), será:

cos 45 = x/b

x = √2b/2

Pelo triângulo ADB, você pode calcular o segmento y que é a outra parte do BC

Tg 60 = AD/y

√3 = (√2b/2)/y

y = (√2b/2)/√3 = √6b/6

BC = x + y = √2b/2 + √6b/6 = √2b/2 ( 1 + √3/3)